盈數 (abundant number / excessive number)
盈數又稱過剩數或豐數。
若某正整數其所有真因數和比該數自身大,則稱之為盈數。

用數學表示:
函數 σ(n) 為正整數 n 的所有因數和
若 σ(n) > 2n
則 n 稱為盈數

盈數有無限多個,表列前500個如下︰

1 12 26 112 51 220 76 324
2 18 27 114 52 222 77 330
3 20 28 120 53 224 78 336
4 24 29 126 54 228 79 340
5 30 30 132 55 234 80 342
6 36 31 138 56 240 81 348
7 40 32 140 57 246 82 350
8 42 33 144 58 252 83 352
9 48 34 150 59 258 84 354
10 54 35 156 60 260 85 360
11 56 36 160 61 264 86 364
12 60 37 162 62 270 87 366
13 66 38 168 63 272 88 368
14 70 39 174 64 276 89 372
15 72 40 176 65 280 90 378
16 78 41 180 66 282 91 380
17 80 42 186 67 288 92 384
18 84 43 192 68 294 93 390
19 88 44 196 69 300 94 392
20 90 45 198 70 304 95 396
21 96 46 200 71 306 96 400
22 100 47 204 72 308 97 402
23 102 48 208 73 312 98 408
24 104 49 210 74 318 99 414
25 108 50 216 75 320 100 416

101 420 126 522 151 620 176 728
102 426 127 528 152 624 177 732
103 432 128 532 153 630 178 736
104 438 129 534 154 636 179 738
105 440 130 540 155 640 180 740
106 444 131 544 156 642 181 744
107 448 132 546 157 644 182 748
108 450 133 550 158 648 183 750
109 456 134 552 159 650 184 756
110 460 135 558 160 654 185 760
111 462 136 560 161 660 186 762
112 464 137 564 162 666 187 768
113 468 138 570 163 672 188 770
114 474 139 572 164 678 189 774
115 476 140 576 165 680 190 780
116 480 141 580 166 684 191 784
117 486 142 582 167 690 192 786
118 490 143 588 168 696 193 792
119 492 144 594 169 700 194 798
120 498 145 600 170 702 195 800
121 500 146 606 171 704 196 804
122 504 147 608 172 708 197 810
123 510 148 612 173 714 198 812
124 516 149 616 174 720 199 816
125 520 150 618 175 726 200 820

201 822 226 924 251 1026 276 1134
202 828 227 928 252 1032 277 1140
203 832 228 930 253 1036 278 1144
204 834 229 936 254 1038 279 1146
205 836 230 940 255 1040 280 1148
206 840 231 942 256 1044 281 1152
207 846 232 945 257 1050 282 1158
208 852 233 948 258 1056 283 1160
209 858 234 952 259 1060 284 1164
210 860 235 954 260 1062 285 1170
211 864 236 960 261 1064 286 1176
212 868 237 966 262 1068 287 1180
213 870 238 968 263 1074 288 1182
214 876 239 972 264 1080 289 1184
215 880 240 978 265 1086 290 1188
216 882 241 980 266 1088 291 1190
217 888 242 984 267 1092 292 1194
218 894 243 990 268 1098 293 1200
219 896 244 992 269 1100 294 1204
220 900 245 996 270 1104 295 1206
221 906 246 1000 271 1110 296 1212
222 910 247 1002 272 1116 297 1216
223 912 248 1008 273 1120 298 1218
224 918 249 1014 274 1122 299 1220
225 920 250 1020 275 1128 300 1224

301 1230 326 1332 351 1430 376 1530
302 1232 327 1338 352 1434 377 1536
303 1236 328 1340 353 1440 378 1540
304 1240 329 1344 354 1446 379 1542
305 1242 330 1350 355 1452 380 1548
306 1248 331 1352 356 1456 381 1554
307 1254 332 1356 357 1458 382 1560
308 1260 333 1360 358 1460 383 1566
309 1266 334 1362 359 1464 384 1568
310 1272 335 1368 360 1470 385 1572
311 1278 336 1372 361 1472 386 1575
312 1280 337 1374 362 1476 387 1578
313 1284 338 1376 363 1480 388 1580
314 1288 339 1380 364 1482 389 1584
315 1290 340 1386 365 1484 390 1590
316 1296 341 1392 366 1488 391 1596
317 1300 342 1398 367 1494 392 1600
318 1302 343 1400 368 1496 393 1602
319 1308 344 1404 369 1500 394 1608
320 1312 345 1408 370 1504 395 1610
321 1314 346 1410 371 1506 396 1614
322 1316 347 1416 372 1512 397 1620
323 1320 348 1420 373 1518 398 1624
324 1326 349 1422 374 1520 399 1626
325 1330 350 1428 375 1524 400 1632

401 1638 426 1734 451 1840 476 1938
402 1640 427 1736 452 1842 477 1940
403 1644 428 1740 453 1848 478 1944
404 1650 429 1746 454 1854 479 1950
405 1652 430 1750 455 1856 480 1952
406 1656 431 1752 456 1860 481 1956
407 1660 432 1758 457 1866 482 1960
408 1662 433 1760 458 1870 483 1962
409 1664 434 1764 459 1872 484 1968
410 1668 435 1768 460 1876 485 1974
411 1672 436 1770 461 1878 486 1976
412 1674 437 1776 462 1880 487 1980
413 1680 438 1780 463 1884 488 1984
414 1686 439 1782 464 1888 489 1986
415 1692 440 1788 465 1890 490 1988
416 1696 441 1792 466 1896 491 1992
417 1698 442 1794 467 1900 492 1998
418 1700 443 1800 468 1902 493 2000
419 1704 444 1806 469 1904 494 2002
420 1708 445 1812 470 1908 495 2004
421 1710 446 1818 471 1914 496 2010
422 1716 447 1820 472 1920 497 2016
423 1720 448 1824 473 1926 498 2020
424 1722 449 1830 474 1932 499 2022
425 1728 450 1836 475 1936 500 2024

前10000項盈數請參考OEIS的A005101

搗蛋鬼 發表在 痞客邦 PIXNET 留言(0) 人氣()