虧數 (deficient number / defective number)
虧數又稱缺數。
若某正整數其所有真因數和比該數自身小,則稱之為虧數。

用數學表示:
函數 σ(n) 為正整數 n 的所有因數和
若 σ(n) < 2n
則 n 稱為虧數

虧數有無限多個,表列前500個如下︰

1 1 26 33 51 65 76 99
2 2 27 34 52 67 77 101
3 3 28 35 53 68 78 103
4 4 29 37 54 69 79 105
5 5 30 38 55 71 80 106
6 7 31 39 56 73 81 107
7 8 32 41 57 74 82 109
8 9 33 43 58 75 83 110
9 10 34 44 59 76 84 111
10 11 35 45 60 77 85 113
11 13 36 46 61 79 86 115
12 14 37 47 62 81 87 116
13 15 38 49 63 82 88 117
14 16 39 50 64 83 89 118
15 17 40 51 65 85 90 119
16 19 41 52 66 86 91 121
17 21 42 53 67 87 92 122
18 22 43 55 68 89 93 123
19 23 44 57 69 91 94 124
20 25 45 58 70 92 95 125
21 26 46 59 71 93 96 127
22 27 47 61 72 94 97 128
23 29 48 62 73 95 98 129
24 31 49 63 74 97 99 130
25 32 50 64 75 98 100 131

101 133 126 165 151 197 176 232
102 134 127 166 152 199 177 233
103 135 128 167 153 201 178 235
104 136 129 169 154 202 179 236
105 137 130 170 155 203 180 237
106 139 131 171 156 205 181 238
107 141 132 172 157 206 182 239
108 142 133 173 158 207 183 241
109 143 134 175 159 209 184 242
110 145 135 177 160 211 185 243
111 146 136 178 161 212 186 244
112 147 137 179 162 213 187 245
113 148 138 181 163 214 188 247
114 149 139 182 164 215 189 248
115 151 140 183 165 217 190 249
116 152 141 184 166 218 191 250
117 153 142 185 167 219 192 251
118 154 143 187 168 221 193 253
119 155 144 188 169 223 194 254
120 157 145 189 170 225 195 255
121 158 146 190 171 226 196 256
122 159 147 191 172 227 197 257
123 161 148 193 173 229 198 259
124 163 149 194 174 230 199 261
125 164 150 195 175 231 200 262

201 263 226 296 251 329 276 363
202 265 227 297 252 331 277 365
203 266 228 298 253 332 278 367
204 267 229 299 254 333 279 369
205 268 230 301 255 334 280 370
206 269 231 302 256 335 281 371
207 271 232 303 257 337 282 373
208 273 233 305 258 338 283 374
209 274 234 307 259 339 284 375
210 275 235 309 260 341 285 376
211 277 236 310 261 343 286 377
212 278 237 311 262 344 287 379
213 279 238 313 263 345 288 381
214 281 239 314 264 346 289 382
215 283 240 315 265 347 290 383
216 284 241 316 266 349 291 385
217 285 242 317 267 351 292 386
218 286 243 319 268 353 293 387
219 287 244 321 269 355 294 388
220 289 245 322 270 356 295 389
221 290 246 323 271 357 296 391
222 291 247 325 272 358 297 393
223 292 248 326 273 359 298 394
224 293 249 327 274 361 299 395
225 295 250 328 275 362 300 397

301 398 326 430 351 465 376 499
302 399 327 431 352 466 377 501
303 401 328 433 353 467 378 502
304 403 329 434 354 469 379 503
305 404 330 435 355 470 380 505
306 405 331 436 356 471 381 506
307 406 332 437 357 472 382 507
308 407 333 439 358 473 383 508
309 409 334 441 359 475 384 509
310 410 335 442 360 477 385 511
311 411 336 443 361 478 386 512
312 412 337 445 362 479 387 513
313 413 338 446 363 481 388 514
314 415 339 447 364 482 389 515
315 417 340 449 365 483 390 517
316 418 341 451 366 484 391 518
317 419 342 452 367 485 392 519
318 421 343 453 368 487 393 521
319 422 344 454 369 488 394 523
320 423 345 455 370 489 395 524
321 424 346 457 371 491 396 525
322 425 347 458 372 493 397 526
323 427 348 459 373 494 398 527
324 428 349 461 374 495 399 529
325 429 350 463 375 497 400 530

401 531 426 566 451 598 476 632
402 533 427 567 452 599 477 633
403 535 428 568 453 601 478 634
404 536 429 569 454 602 479 635
405 537 430 571 455 603 480 637
406 538 431 573 456 604 481 638
407 539 432 574 457 605 482 639
408 541 433 575 458 607 483 641
409 542 434 577 459 609 484 643
410 543 435 578 460 610 485 645
411 545 436 579 461 611 486 646
412 547 437 581 462 613 487 647
413 548 438 583 463 614 488 649
414 549 439 584 464 615 489 651
415 551 440 585 465 617 490 652
416 553 441 586 466 619 491 653
417 554 442 587 467 621 492 655
418 555 443 589 468 622 493 656
419 556 444 590 469 623 494 657
420 557 445 591 470 625 495 658
421 559 446 592 471 626 496 659
422 561 447 593 472 627 497 661
423 562 448 595 473 628 498 662
424 563 449 596 474 629 499 663
425 565 450 597 475 631 500 664

前10000項虧數請參考OEIS的A005100

搗蛋鬼 發表在 痞客邦 PIXNET 留言(0) 人氣()