半完全數 (semiperfect number / pseudoperfect number)
半完全數又稱偽完全數、半完美數或偽完美數。
若某正整數恰好等於其所有或部分真因數之和,則稱之為半完全數。
顯然,所有完全數都是半完全數,部分盈數也是半完全數。不是半完全數的盈數稱為奇異數。

半完全數有無限多個,表列前500個如下︰

1 6 26 108 51 216 76 320
2 12 27 112 52 220 77 324
3 18 28 114 53 222 78 330
4 20 29 120 54 224 79 336
5 24 30 126 55 228 80 340
6 28 31 132 56 234 81 342
7 30 32 138 57 240 82 348
8 36 33 140 58 246 83 350
9 40 34 144 59 252 84 352
10 42 35 150 60 258 85 354
11 48 36 156 61 260 86 360
12 54 37 160 62 264 87 364
13 56 38 162 63 270 88 366
14 60 39 168 64 272 89 368
15 66 40 174 65 276 90 372
16 72 41 176 66 280 91 378
17 78 42 180 67 282 92 380
18 80 43 186 68 288 93 384
19 84 44 192 69 294 94 390
20 88 45 196 70 300 95 392
21 90 46 198 71 304 96 396
22 96 47 200 72 306 97 400
23 100 48 204 73 308 98 402
24 102 49 208 74 312 99 408
25 104 50 210 75 318 100 414

101 416 126 516 151 616 176 720
102 420 127 520 152 618 177 726
103 426 128 522 153 620 178 728
104 432 129 528 154 624 179 732
105 438 130 532 155 630 180 736
106 440 131 534 156 636 181 738
107 444 132 540 157 640 182 740
108 448 133 544 158 642 183 744
109 450 134 546 159 644 184 748
110 456 135 550 160 648 185 750
111 460 136 552 161 650 186 756
112 462 137 558 162 654 187 760
113 464 138 560 163 660 188 762
114 468 139 564 164 666 189 768
115 474 140 570 165 672 190 770
116 476 141 572 166 678 191 774
117 480 142 576 167 680 192 780
118 486 143 580 168 684 193 784
119 490 144 582 169 690 194 786
120 492 145 588 170 696 195 792
121 496 146 594 171 700 196 798
122 498 147 600 172 702 197 800
123 500 148 606 173 704 198 804
124 504 149 608 174 708 199 810
125 510 150 612 175 714 200 812

201 816 226 920 251 1020 276 1128
202 820 227 924 252 1026 277 1134
203 822 228 928 253 1032 278 1140
204 828 229 930 254 1036 279 1144
205 832 230 936 255 1038 280 1146
206 834 231 940 256 1040 281 1148
207 840 232 942 257 1044 282 1152
208 846 233 945 258 1050 283 1158
209 852 234 948 259 1056 284 1160
210 858 235 952 260 1060 285 1164
211 860 236 954 261 1062 286 1170
212 864 237 960 262 1064 287 1176
213 868 238 966 263 1068 288 1180
214 870 239 968 264 1074 289 1182
215 876 240 972 265 1080 290 1184
216 880 241 978 266 1086 291 1188
217 882 242 980 267 1088 292 1190
218 888 243 984 268 1092 293 1194
219 894 244 990 269 1098 294 1200
220 896 245 992 270 1100 295 1204
221 900 246 996 271 1104 296 1206
222 906 247 1000 272 1110 297 1212
223 910 248 1002 273 1116 298 1216
224 912 249 1008 274 1120 299 1218
225 918 250 1014 275 1122 300 1220

301 1224 326 1330 351 1428 376 1524
302 1230 327 1332 352 1430 377 1530
303 1232 328 1338 353 1434 378 1536
304 1236 329 1340 354 1440 379 1540
305 1240 330 1344 355 1446 380 1542
306 1242 331 1350 356 1452 381 1548
307 1248 332 1352 357 1456 382 1554
308 1254 333 1356 358 1458 383 1560
309 1260 334 1360 359 1460 384 1566
310 1266 335 1362 360 1464 385 1568
311 1272 336 1368 361 1470 386 1572
312 1278 337 1372 362 1472 387 1575
313 1280 338 1374 363 1476 388 1578
314 1284 339 1376 364 1480 389 1580
315 1288 340 1380 365 1482 390 1584
316 1290 341 1386 366 1484 391 1590
317 1296 342 1392 367 1488 392 1596
318 1300 343 1398 368 1494 393 1600
319 1302 344 1400 369 1496 394 1602
320 1308 345 1404 370 1500 395 1608
321 1312 346 1408 371 1504 396 1610
322 1314 347 1410 372 1506 397 1614
323 1316 348 1416 373 1512 398 1620
324 1320 349 1420 374 1518 399 1624
325 1326 350 1422 375 1520 400 1626

401 1632 426 1728 451 1836 476 1936
402 1638 427 1734 452 1840 477 1938
403 1640 428 1736 453 1842 478 1940
404 1644 429 1740 454 1848 479 1944
405 1650 430 1746 455 1854 480 1950
406 1652 431 1750 456 1856 481 1952
407 1656 432 1752 457 1860 482 1956
408 1660 433 1758 458 1866 483 1960
409 1662 434 1760 459 1870 484 1962
410 1664 435 1764 460 1872 485 1968
411 1668 436 1768 461 1876 486 1974
412 1672 437 1770 462 1878 487 1976
413 1674 438 1776 463 1880 488 1980
414 1680 439 1780 464 1884 489 1984
415 1686 440 1782 465 1888 490 1986
416 1692 441 1788 466 1890 491 1988
417 1696 442 1792 467 1896 492 1992
418 1698 443 1794 468 1900 493 1998
419 1700 444 1800 469 1902 494 2000
420 1704 445 1806 470 1904 495 2002
421 1708 446 1812 471 1908 496 2004
422 1710 447 1818 472 1914 497 2010
423 1716 448 1820 473 1920 498 2016
424 1720 449 1824 474 1926 499 2020
425 1722 450 1830 475 1932 500 2022

前1000項半完全數請參考OEIS的A005835

Posted by 搗蛋鬼 at 痞客邦 PIXNET Guestbook(0) 人氣()