[數列] 自守數 (automorphic number) @ 別搗蛋

自守數 (automorphic number / circular number)
若某正整數其任意次冪的末幾位數字等於該數自身，則稱之為自守數。

用數學表示：
若 n 為一個 k 位數的正整數
且 n^t ≡ n (mod 10^k)
則 n 稱為 t 方自守數 / t 階自守數

自守數有無限多個，表列前60個如下︰


	平方自守數 (automorphic number)	立方自守數 (trimorphic number)

1	1	1
2	5	4
3	6	5
4	25	6
5	76	9
6	376	24
7	625	25
8	9376	49
9	90625	51
10	109376	75
11	890625	76
12	2890625	99
13	7109376	125
14	12890625	249
15	87109376	251
16	212890625	375
17	787109376	376
18	1787109376	499
19	8212890625	501
20	18212890625	624
21	81787109376	625
22	918212890625	749
23	9918212890625	751
24	40081787109376	875
25	59918212890625	999
26	259918212890625	1249
27	740081787109376	3751
28	3740081787109376	4375
29	6259918212890625	4999
30	43740081787109376	5001
31	56259918212890625	5625
32	256259918212890625	6249
33	743740081787109376	8751
34	2256259918212890625	9375
35	7743740081787109376	9376
36	92256259918212890625	9999
37	392256259918212890625	18751
38	607743740081787109376	31249
39	2607743740081787109376	40625
40	7392256259918212890625	49999
41	22607743740081787109376	50001
42	77392256259918212890625	59375
43	977392256259918212890625	68751
44	9977392256259918212890625	81249
45	19977392256259918212890625	90624
46	80022607743740081787109376	90625
47	380022607743740081787109376	99999
48	619977392256259918212890625	109375
49	3380022607743740081787109376	109376
50	6619977392256259918212890625	218751
51	93380022607743740081787109376	281249
52	106619977392256259918212890625	390625
53	893380022607743740081787109376	499999
54	4106619977392256259918212890625	500001
55	5893380022607743740081787109376	609375
56	95893380022607743740081787109376	718751
57	995893380022607743740081787109376	781249
58	9004106619977392256259918212890625	890624
59	90995893380022607743740081787109376	890625
60	109004106619977392256259918212890625	999999