迴文數 (palindromic number / numeral palindrome)
迴文數又稱沙拉扎數(Scheherazade numbers)。
若某正整數的所有位數數字按相反順序重新排列後,所得到的數和原來的數相同,則稱之為迴文數。

用數學表示:
考慮以 b (b≧2)為基的數 n (n > 0),在基 b 下,n 可按標準方式表示為 k+1 個數字 ai

對所有 i,0≦ai<b,且ak ≠ 0
若且唯若對所有 i 都有ai = ak-i
則 n 稱為迴文數。

迴文數有無限多個,表列前500個如下︰

1 0 26 161 51 414 76 666
2 1 27 171 52 424 77 676
3 2 28 181 53 434 78 686
4 3 29 191 54 444 79 696
5 4 30 202 55 454 80 707
6 5 31 212 56 464 81 717
7 6 32 222 57 474 82 727
8 7 33 232 58 484 83 737
9 8 34 242 59 494 84 747
10 9 35 252 60 505 85 757
11 11 36 262 61 515 86 767
12 22 37 272 62 525 87 777
13 33 38 282 63 535 88 787
14 44 39 292 64 545 89 797
15 55 40 303 65 555 90 808
16 66 41 313 66 565 91 818
17 77 42 323 67 575 92 828
18 88 43 333 68 585 93 838
19 99 44 343 69 595 94 848
20 101 45 353 70 606 95 858
21 111 46 363 71 616 96 868
22 121 47 373 72 626 97 878
23 131 48 383 73 636 98 888
24 141 49 393 74 646 99 898
25 151 50 404 75 656 100 909

101 919 126 2662 151 5115 176 7667
102 929 127 2772 152 5225 177 7777
103 939 128 2882 153 5335 178 7887
104 949 129 2992 154 5445 179 7997
105 959 130 3003 155 5555 180 8008
106 969 131 3113 156 5665 181 8118
107 979 132 3223 157 5775 182 8228
108 989 133 3333 158 5885 183 8338
109 999 134 3443 159 5995 184 8448
110 1001 135 3553 160 6006 185 8558
111 1111 136 3663 161 6116 186 8668
112 1221 137 3773 162 6226 187 8778
113 1331 138 3883 163 6336 188 8888
114 1441 139 3993 164 6446 189 8998
115 1551 140 4004 165 6556 190 9009
116 1661 141 4114 166 6666 191 9119
117 1771 142 4224 167 6776 192 9229
118 1881 143 4334 168 6886 193 9339
119 1991 144 4444 169 6996 194 9449
120 2002 145 4554 170 7007 195 9559
121 2112 146 4664 171 7117 196 9669
122 2222 147 4774 172 7227 197 9779
123 2332 148 4884 173 7337 198 9889
124 2442 149 4994 174 7447 199 9999
125 2552 150 5005 175 7557 200 10001

201 10101 226 12621 251 15151 276 17671
202 10201 227 12721 252 15251 277 17771
203 10301 228 12821 253 15351 278 17871
204 10401 229 12921 254 15451 279 17971
205 10501 230 13031 255 15551 280 18081
206 10601 231 13131 256 15651 281 18181
207 10701 232 13231 257 15751 282 18281
208 10801 233 13331 258 15851 283 18381
209 10901 234 13431 259 15951 284 18481
210 11011 235 13531 260 16061 285 18581
211 11111 236 13631 261 16161 286 18681
212 11211 237 13731 262 16261 287 18781
213 11311 238 13831 263 16361 288 18881
214 11411 239 13931 264 16461 289 18981
215 11511 240 14041 265 16561 290 19091
216 11611 241 14141 266 16661 291 19191
217 11711 242 14241 267 16761 292 19291
218 11811 243 14341 268 16861 293 19391
219 11911 244 14441 269 16961 294 19491
220 12021 245 14541 270 17071 295 19591
221 12121 246 14641 271 17171 296 19691
222 12221 247 14741 272 17271 297 19791
223 12321 248 14841 273 17371 298 19891
224 12421 249 14941 274 17471 299 19991
225 12521 250 15051 275 17571 300 20002

301 20102 326 22622 351 25152 376 27672
302 20202 327 22722 352 25252 377 27772
303 20302 328 22822 353 25352 378 27872
304 20402 329 22922 354 25452 379 27972
305 20502 330 23032 355 25552 380 28082
306 20602 331 23132 356 25652 381 28182
307 20702 332 23232 357 25752 382 28282
308 20802 333 23332 358 25852 383 28382
309 20902 334 23432 359 25952 384 28482
310 21012 335 23532 360 26062 385 28582
311 21112 336 23632 361 26162 386 28682
312 21212 337 23732 362 26262 387 28782
313 21312 338 23832 363 26362 388 28882
314 21412 339 23932 364 26462 389 28982
315 21512 340 24042 365 26562 390 29092
316 21612 341 24142 366 26662 391 29192
317 21712 342 24242 367 26762 392 29292
318 21812 343 24342 368 26862 393 29392
319 21912 344 24442 369 26962 394 29492
320 22022 345 24542 370 27072 395 29592
321 22122 346 24642 371 27172 396 29692
322 22222 347 24742 372 27272 397 29792
323 22322 348 24842 373 27372 398 29892
324 22422 349 24942 374 27472 399 29992
325 22522 350 25052 375 27572 400 30003

401 30103 426 32623 451 35153 476 37673
402 30203 427 32723 452 35253 477 37773
403 30303 428 32823 453 35353 478 37873
404 30403 429 32923 454 35453 479 37973
405 30503 430 33033 455 35553 480 38083
406 30603 431 33133 456 35653 481 38183
407 30703 432 33233 457 35753 482 38283
408 30803 433 33333 458 35853 483 38383
409 30903 434 33433 459 35953 484 38483
410 31013 435 33533 460 36063 485 38583
411 31113 436 33633 461 36163 486 38683
412 31213 437 33733 462 36263 487 38783
413 31313 438 33833 463 36363 488 38883
414 31413 439 33933 464 36463 489 38983
415 31513 440 34043 465 36563 490 39093
416 31613 441 34143 466 36663 491 39193
417 31713 442 34243 467 36763 492 39293
418 31813 443 34343 468 36863 493 39393
419 31913 444 34443 469 36963 494 39493
420 32023 445 34543 470 37073 495 39593
421 32123 446 34643 471 37173 496 39693
422 32223 447 34743 472 37273 497 39793
423 32323 448 34843 473 37373 498 39893
424 32423 449 34943 474 37473 499 39993
425 32523 450 35053 475 37573 500 40004

前19999項迴文數亦可參考OEIS的A002113

Posted by 搗蛋鬼 at 痞客邦 PIXNET Guestbook(0) 人氣()