費波那契數 (Fibonacci number)
費波那契數又譯做費波那西數、費波那奇數、費波拿契數、費伯納西數、斐波那契數、費氏數等。
費波那契數由 0 和 1 開始,其後的數就由之前的兩數相加。

用數學表示:
遞歸方式定義:





費波那契數有無限多個,表列前300個如下︰

0 0
1 1
2 1
3 2
4 3
5 5
6 8
7 13
8 21
9 34
10 55
11 89
12 144
13 233
14 377
15 610
16 987
17 1597
18 2584
19 4181
20 6765
21 10946
22 17711
23 28657
24 46368
25 75025
26 121393
27 196418
28 317811
29 514229
30 832040
31 1346269
32 2178309
33 3524578
34 5702887
35 9227465
36 14930352
37 24157817
38 39088169
39 63245986
40 102334155
41 165580141
42 267914296
43 433494437
44 701408733
45 1134903170
46 1836311903
47 2971215073
48 4807526976
49 7778742049
50 12586269025
51 20365011074
52 32951280099
53 53316291173
54 86267571272
55 139583862445
56 225851433717
57 365435296162
58 591286729879
59 956722026041
60 1548008755920
61 2504730781961
62 4052739537881
63 6557470319842
64 10610209857723
65 17167680177565
66 27777890035288
67 44945570212853
68 72723460248141
69 117669030460994
70 190392490709135
71 308061521170129
72 498454011879264
73 806515533049393
74 1304969544928657
75 2111485077978050
76 3416454622906707
77 5527939700884757
78 8944394323791464
79 14472334024676221
80 23416728348467685
81 37889062373143906
82 61305790721611591
83 99194853094755497
84 160500643816367088
85 259695496911122585
86 420196140727489673
87 679891637638612258
88 1100087778366101931
89 1779979416004714189
90 2880067194370816120
91 4660046610375530309
92 7540113804746346429
93 12200160415121876738
94 19740274219868223167
95 31940434634990099905
96 51680708854858323072
97 83621143489848422977
98 135301852344706746049
99 218922995834555169026
100 354224848179261915075
101 573147844013817084101
102 927372692193078999176
103 1500520536206896083277
104 2427893228399975082453
105 3928413764606871165730
106 6356306993006846248183
107 10284720757613717413913
108 16641027750620563662096
109 26925748508234281076009
110 43566776258854844738105
111 70492524767089125814114
112 114059301025943970552219
113 184551825793033096366333
114 298611126818977066918552
115 483162952612010163284885
116 781774079430987230203437
117 1264937032042997393488322
118 2046711111473984623691759
119 3311648143516982017180081
120 5358359254990966640871840
121 8670007398507948658051921
122 14028366653498915298923761
123 22698374052006863956975682
124 36726740705505779255899443
125 59425114757512643212875125
126 96151855463018422468774568
127 155576970220531065681649693
128 251728825683549488150424261
129 407305795904080553832073954
130 659034621587630041982498215
131 1066340417491710595814572169
132 1725375039079340637797070384
133 2791715456571051233611642553
134 4517090495650391871408712937
135 7308805952221443105020355490
136 11825896447871834976429068427
137 19134702400093278081449423917
138 30960598847965113057878492344
139 50095301248058391139327916261
140 81055900096023504197206408605
141 131151201344081895336534324866
142 212207101440105399533740733471
143 343358302784187294870275058337
144 555565404224292694404015791808
145 898923707008479989274290850145
146 1454489111232772683678306641953
147 2353412818241252672952597492098
148 3807901929474025356630904134051
149 6161314747715278029583501626149
150 9969216677189303386214405760200
151 16130531424904581415797907386349
152 26099748102093884802012313146549
153 42230279526998466217810220532898
154 68330027629092351019822533679447
155 110560307156090817237632754212345
156 178890334785183168257455287891792
157 289450641941273985495088042104137
158 468340976726457153752543329995929
159 757791618667731139247631372100066
160 1226132595394188293000174702095995
161 1983924214061919432247806074196061
162 3210056809456107725247980776292056
163 5193981023518027157495786850488117
164 8404037832974134882743767626780173
165 13598018856492162040239554477268290
166 22002056689466296922983322104048463
167 35600075545958458963222876581316753
168 57602132235424755886206198685365216
169 93202207781383214849429075266681969
170 150804340016807970735635273952047185
171 244006547798191185585064349218729154
172 394810887814999156320699623170776339
173 638817435613190341905763972389505493
174 1033628323428189498226463595560281832
175 1672445759041379840132227567949787325
176 2706074082469569338358691163510069157
177 4378519841510949178490918731459856482
178 7084593923980518516849609894969925639
179 11463113765491467695340528626429782121
180 18547707689471986212190138521399707760
181 30010821454963453907530667147829489881
182 48558529144435440119720805669229197641
183 78569350599398894027251472817058687522
184 127127879743834334146972278486287885163
185 205697230343233228174223751303346572685
186 332825110087067562321196029789634457848
187 538522340430300790495419781092981030533
188 871347450517368352816615810882615488381
189 1409869790947669143312035591975596518914
190 2281217241465037496128651402858212007295
191 3691087032412706639440686994833808526209
192 5972304273877744135569338397692020533504
193 9663391306290450775010025392525829059713
194 15635695580168194910579363790217849593217
195 25299086886458645685589389182743678652930
196 40934782466626840596168752972961528246147
197 66233869353085486281758142155705206899077
198 107168651819712326877926895128666735145224
199 173402521172797813159685037284371942044301
200 280571172992510140037611932413038677189525
201 453973694165307953197296969697410619233826
202 734544867157818093234908902110449296423351
203 1188518561323126046432205871807859915657177
204 1923063428480944139667114773918309212080528
205 3111581989804070186099320645726169127737705
206 5034645418285014325766435419644478339818233
207 8146227408089084511865756065370647467555938
208 13180872826374098837632191485015125807374171
209 21327100234463183349497947550385773274930109
210 34507973060837282187130139035400899082304280
211 55835073295300465536628086585786672357234389
212 90343046356137747723758225621187571439538669
213 146178119651438213260386312206974243796773058
214 236521166007575960984144537828161815236311727
215 382699285659014174244530850035136059033084785
216 619220451666590135228675387863297874269396512
217 1001919737325604309473206237898433933302481297
218 1621140188992194444701881625761731807571877809
219 2623059926317798754175087863660165740874359106
220 4244200115309993198876969489421897548446236915
221 6867260041627791953052057353082063289320596021
222 11111460156937785151929026842503960837766832936
223 17978720198565577104981084195586024127087428957
224 29090180355503362256910111038089984964854261893
225 47068900554068939361891195233676009091941690850
226 76159080909572301618801306271765994056795952743
227 123227981463641240980692501505442003148737643593
228 199387062373213542599493807777207997205533596336
229 322615043836854783580186309282650000354271239929
230 522002106210068326179680117059857997559804836265
231 844617150046923109759866426342507997914076076194
232 1366619256256991435939546543402365995473880912459
233 2211236406303914545699412969744873993387956988653
234 3577855662560905981638959513147239988861837901112
235 5789092068864820527338372482892113982249794889765
236 9366947731425726508977331996039353971111632790877
237 15156039800290547036315704478931467953361427680642
238 24522987531716273545293036474970821924473060471519
239 39679027332006820581608740953902289877834488152161
240 64202014863723094126901777428873111802307548623680
241 103881042195729914708510518382775401680142036775841
242 168083057059453008835412295811648513482449585399521
243 271964099255182923543922814194423915162591622175362
244 440047156314635932379335110006072428645041207574883
245 712011255569818855923257924200496343807632829750245
246 1152058411884454788302593034206568772452674037325128
247 1864069667454273644225850958407065116260306867075373
248 3016128079338728432528443992613633888712980904400501
249 4880197746793002076754294951020699004973287771475874
250 7896325826131730509282738943634332893686268675876375
251 12776523572924732586037033894655031898659556447352249
252 20672849399056463095319772838289364792345825123228624
253 33449372971981195681356806732944396691005381570580873
254 54122222371037658776676579571233761483351206693809497
255 87571595343018854458033386304178158174356588264390370
256 141693817714056513234709965875411919657707794958199867
257 229265413057075367692743352179590077832064383222590237
258 370959230771131880927453318055001997489772178180790104
259 600224643828207248620196670234592075321836561403380341
260 971183874599339129547649988289594072811608739584170445
261 1571408518427546378167846658524186148133445300987550786
262 2542592393026885507715496646813780220945054040571721231
263 4114000911454431885883343305337966369078499341559272017
264 6656593304481317393598839952151746590023553382130993248
265 10770594215935749279482183257489712959102052723690265265
266 17427187520417066673081023209641459549125606105821258513
267 28197781736352815952563206467131172508227658829511523778
268 45624969256769882625644229676772632057353264935332782291
269 73822750993122698578207436143903804565580923764844306069
270 119447720249892581203851665820676436622934188700177088360
271 193270471243015279782059101964580241188515112465021394429
272 312718191492907860985910767785256677811449301165198482789
273 505988662735923140767969869749836918999964413630219877218
274 818706854228831001753880637535093596811413714795418360007
275 1324695516964754142521850507284930515811378128425638237225
276 2143402371193585144275731144820024112622791843221056597232
277 3468097888158339286797581652104954628434169971646694834457
278 5611500259351924431073312796924978741056961814867751431689
279 9079598147510263717870894449029933369491131786514446266146
280 14691098406862188148944207245954912110548093601382197697835
281 23770696554372451866815101694984845480039225387896643963981
282 38461794961234640015759308940939757590587318989278841661816
283 62232491515607091882574410635924603070626544377175485625797
284 100694286476841731898333719576864360661213863366454327287613
285 162926777992448823780908130212788963731840407743629812913410
286 263621064469290555679241849789653324393054271110084140201023
287 426547842461739379460149980002442288124894678853713953114433
288 690168906931029935139391829792095612517948949963798093315456
289 1116716749392769314599541809794537900642843628817512046429889
290 1806885656323799249738933639586633513160792578781310139745345
291 2923602405716568564338475449381171413803636207598822186175234
292 4730488062040367814077409088967804926964428786380132325920579
293 7654090467756936378415884538348976340768064993978954512095813
294 12384578529797304192493293627316781267732493780359086838016392
295 20038668997554240570909178165665757608500558774338041350112205
296 32423247527351544763402471792982538876233052554697128188128597
297 52461916524905785334311649958648296484733611329035169538240802
298 84885164052257330097714121751630835360966663883732297726369399
299 137347080577163115432025771710279131845700275212767467264610201
300 222232244629420445529739893461909967206666939096499764990979600

前2000項費波那契數亦可參考OEIS的A000045

Posted by 搗蛋鬼 at 痞客邦 PIXNET Guestbook(0) 人氣()