盧卡斯數 (Lucas number)
盧卡斯數由 2 和 1 開始,其後的數就由之前的兩數相加。

用數學表示:
遞歸方式定義:





盧卡斯數有無限多個,表列前300個如下︰

0 2
1 1
2 3
3 4
4 7
5 11
6 18
7 29
8 47
9 76
10 123
11 199
12 322
13 521
14 843
15 1364
16 2207
17 3571
18 5778
19 9349
20 15127
21 24476
22 39603
23 64079
24 103682
25 167761
26 271443
27 439204
28 710647
29 1149851
30 1860498
31 3010349
32 4870847
33 7881196
34 12752043
35 20633239
36 33385282
37 54018521
38 87403803
39 141422324
40 228826127
41 370248451
42 599074578
43 969323029
44 1568397607
45 2537720636
46 4106118243
47 6643838879
48 10749957122
49 17393796001
50 28143753123
51 45537549124
52 73681302247
53 119218851371
54 192900153618
55 312119004989
56 505019158607
57 817138163596
58 1322157322203
59 2139295485799
60 3461452808002
61 5600748293801
62 9062201101803
63 14662949395604
64 23725150497407
65 38388099893011
66 62113250390418
67 100501350283429
68 162614600673847
69 263115950957276
70 425730551631123
71 688846502588399
72 1114577054219522
73 1803423556807921
74 2918000611027443
75 4721424167835364
76 7639424778862807
77 12360848946698171
78 20000273725560978
79 32361122672259149
80 52361396397820127
81 84722519070079276
82 137083915467899403
83 221806434537978679
84 358890350005878082
85 580696784543856761
86 939587134549734843
87 1520283919093591604
88 2459871053643326447
89 3980154972736918051
90 6440026026380244498
91 10420180999117162549
92 16860207025497407047
93 27280388024614569596
94 44140595050111976643
95 71420983074726546239
96 115561578124838522882
97 186982561199565069121
98 302544139324403592003
99 489526700523968661124
100 792070839848372253127
101 1281597540372340914251
102 2073668380220713167378
103 3355265920593054081629
104 5428934300813767249007
105 8784200221406821330636
106 14213134522220588579643
107 22997334743627409910279
108 37210469265847998489922
109 60207804009475408400201
110 97418273275323406890123
111 157626077284798815290324
112 255044350560122222180447
113 412670427844921037470771
114 667714778405043259651218
115 1080385206249964297121989
116 1748099984655007556773207
117 2828485190904971853895196
118 4576585175559979410668403
119 7405070366464951264563599
120 11981655542024930675232002
121 19386725908489881939795601
122 31368381450514812615027603
123 50755107359004694554823204
124 82123488809519507169850807
125 132878596168524201724674011
126 215002084978043708894524818
127 347880681146567910619198829
128 562882766124611619513723647
129 910763447271179530132922476
130 1473646213395791149646646123
131 2384409660666970679779568599
132 3858055874062761829426214722
133 6242465534729732509205783321
134 10100521408792494338631998043
135 16342986943522226847837781364
136 26443508352314721186469779407
137 42786495295836948034307560771
138 69230003648151669220777340178
139 112016498943988617255084900949
140 181246502592140286475862241127
141 293263001536128903730947142076
142 474509504128269190206809383203
143 767772505664398093937756525279
144 1242282009792667284144565908482
145 2010054515457065378082322433761
146 3252336525249732662226888342243
147 5262391040706798040309210776004
148 8514727565956530702536099118247
149 13777118606663328742845309894251
150 22291846172619859445381409012498
151 36068964779283188188226718906749
152 58360810951903047633608127919247
153 94429775731186235821834846825996
154 152790586683089283455442974745243
155 247220362414275519277277821571239
156 400010949097364802732720796316482
157 647231311511640322009998617887721
158 1047242260609005124742719414204203
159 1694473572120645446752718032091924
160 2741715832729650571495437446296127
161 4436189404850296018248155478388051
162 7177905237579946589743592924684178
163 11614094642430242607991748403072229
164 18791999880010189197735341327756407
165 30406094522440431805727089730828636
166 49198094402450621003462431058585043
167 79604188924891052809189520789413679
168 128802283327341673812651951847998722
169 208406472252232726621841472637412401
170 337208755579574400434493424485411123
171 545615227831807127056334897122823524
172 882823983411381527490828321608234647
173 1428439211243188654547163218731058171
174 2311263194654570182037991540339292818
175 3739702405897758836585154759070350989
176 6050965600552329018623146299409643807
177 9790668006450087855208301058479994796
178 15841633607002416873831447357889638603
179 25632301613452504729039748416369633399
180 41473935220454921602871195774259272002
181 67106236833907426331910944190628905401
182 108580172054362347934782139964888177403
183 175686408888269774266693084155517082804
184 284266580942632122201475224120405260207
185 459952989830901896468168308275922343011
186 744219570773534018669643532396327603218
187 1204172560604435915137811840672249946229
188 1948392131377969933807455373068577549447
189 3152564691982405848945267213740827495676
190 5100956823360375782752722586809405045123
191 8253521515342781631697989800550232540799
192 13354478338703157414450712387359637585922
193 21607999854045939046148702187909870126721
194 34962478192749096460599414575269507712643
195 56570478046795035506748116763179377839364
196 91532956239544131967347531338448885552007
197 148103434286339167474095648101628263391371
198 239636390525883299441443179440077148943378
199 387739824812222466915538827541705412334749
200 627376215338105766356982006981782561278127
201 1015116040150328233272520834523487973612876
202 1642492255488433999629502841505270534891003
203 2657608295638762232902023676028758508503879
204 4300100551127196232531526517534029043394882
205 6957708846765958465433550193562787551898761
206 11257809397893154697965076711096816595293643
207 18215518244659113163398626904659604147192404
208 29473327642552267861363703615756420742486047
209 47688845887211381024762330520416024889678451
210 77162173529763648886126034136172445632164498
211 124851019416975029910888364656588470521842949
212 202013192946738678797014398792760916154007447
213 326864212363713708707902763449349386675850396
214 528877405310452387504917162242110302829857843
215 855741617674166096212819925691459689505708239
216 1384619022984618483717737087933569992335566082
217 2240360640658784579930557013625029681841274321
218 3624979663643403063648294101558599674176840403
219 5865340304302187643578851115183629356018114724
220 9490319967945590707227145216742229030194955127
221 15355660272247778350805996331925858386213069851
222 24845980240193369058033141548668087416408024978
223 40201640512441147408839137880593945802621094829
224 65047620752634516466872279429262033219029119807
225 105249261265075663875711417309855979021650214636
226 170296882017710180342583696739118012240679334443
227 275546143282785844218295114048973991262329549079
228 445843025300496024560878810788092003503008883522
229 721389168583281868779173924837065994765338432601
230 1167232193883777893340052735625157998268347316123
231 1888621362467059762119226660462223993033685748724
232 3055853556350837655459279396087381991302033064847
233 4944474918817897417578506056549605984335718813571
234 8000328475168735073037785452636987975637751878418
235 12944803393986632490616291509186593959973470691989
236 20945131869155367563654076961823581935611222570407
237 33889935263142000054270368471010175895584693262396
238 54835067132297367617924445432833757831195915832803
239 88725002395439367672194813903843933726780609095199
240 143560069527736735290119259336677691557976524928002
241 232285071923176102962314073240521625284757134023201
242 375845141450912838252433332577199316842733658951203
243 608130213374088941214747405817720942127490792974404
244 983975354825001779467180738394920258970224451925607
245 1592105568199090720681928144212641201097715244900011
246 2576080923024092500149108882607561460067939696825618
247 4168186491223183220831037026820202661165654941725629
248 6744267414247275720980145909427764121233594638551247
249 10912453905470458941811182936247966782399249580276876
250 17656721319717734662791328845675730903632844218828123
251 28569175225188193604602511781923697686032093799104999
252 46225896544905928267393840627599428589664938017933122
253 74795071770094121871996352409523126275697031817038121
254 121020968315000050139390193037122554865361969834971243
255 195816040085094172011386545446645681141059001652009364
256 316837008400094222150776738483768236006420971486980607
257 512653048485188394162163283930413917147479973138989971
258 829490056885282616312940022414182153153900944625970578
259 1342143105370471010475103306344596070301380917764960549
260 2171633162255753626788043328758778223455281862390931127
261 3513776267626224637263146635103374293756662780155891676
262 5685409429881978264051189963862152517211944642546822803
263 9199185697508202901314336598965526810968607422702714479
264 14884595127390181165365526562827679328180552065249537282
265 24083780824898384066679863161793206139149159487952251761
266 38968375952288565232045389724620885467329711553201789043
267 63052156777186949298725252886414091606478871041154040804
268 102020532729475514530770642611034977073808582594355829847
269 165072689506662463829495895497449068680287453635509870651
270 267093222236137978360266538108484045754096036229865700498
271 432165911742800442189762433605933114434383489865375571149
272 699259133978938420550028971714417160188479526095241271647
273 1131425045721738862739791405320350274622863015960616842796
274 1830684179700677283289820377034767434811342542055858114443
275 2962109225422416146029611782355117709434205558016474957239
276 4792793405123093429319432159389885144245548100072333071682
277 7754902630545509575349043941745002853679753658088808028921
278 12547696035668603004668476101134887997925301758161141100603
279 20302598666214112580017520042879890851605055416249949129524
280 32850294701882715584685996144014778849530357174411090230127
281 53152893368096828164703516186894669701135412590661039359651
282 86003188069979543749389512330909448550665769765072129589778
283 139156081438076371914093028517804118251801182355733168949429
284 225159269508055915663482540848713566802466952120805298539207
285 364315350946132287577575569366517685054268134476538467488636
286 589474620454188203241058110215231251856735086597343766027843
287 953789971400320490818633679581748936911003221073882233516479
288 1543264591854508694059691789796980188767738307671225999544322
289 2497054563254829184878325469378729125678741528745108233060801
290 4040319155109337878938017259175709314446479836416334232605123
291 6537373718364167063816342728554438440125221365161442465665924
292 10577692873473504942754359987730147754571701201577776698271047
293 17115066591837672006570702716284586194696922566739219163936971
294 27692759465311176949325062704014733949268623768316995862208018
295 44807826057148848955895765420299320143965546335056215026144989
296 72500585522460025905220828124314054093234170103373210888353007
297 117308411579608874861116593544613374237199716438429425914497996
298 189808997102068900766337421668927428330433886541802636802851003
299 307117408681677775627454015213540802567633602980232062717348999
300 496926405783746676393791436882468230898067489522034699520200002

前500項盧卡斯數亦可參考OEIS的A000032

搗蛋鬼 發表在 痞客邦 PIXNET 留言(0) 人氣()