上一篇:經緯度計算距離公式

用經緯度計算距離,常用大圓距離公式來計算兩點間之最短距離。然而由於地球近似一個橢球體,如果用大圓距離公式計算距離是以圓球體來計算兩點間之距離,多少會與實際距離有點誤差。因此下列方法是考慮地球是橢球體的計算公式。

◎ Vincenty 公式

Thaddeus Vincenty 於1975年提出以橢球體來計算兩點間距離的方法,其計算值可精確至0.5毫米。
詳細內容,請參考維基百科上的 Vincenty's formulae 之內容。

由於 Vincenty 的公式是用疊代法來計算兩點間距離,公式較複雜,須用程式才能將距離計算出來,使用上較不便。
(網路上已有線上計算之網頁,請參考 Vincenty's formulae 下方的外部鏈結

◎ Andoyer 公式



◎ Lambert 公式



其中 為兩點間距離, 為地球的長半軸, 為扁率,而兩點之緯度、經度分別為 ,注意經緯度的度數計算時要轉成弳度,才會計算正確。

此兩種方法的公式較 Vincenty 的公式少,可用一般的試算表來計算。以 Vincenty 公式為基準, Andoyer 方法計算距離在16,000公里內誤差在70公尺內, Lambert 方法計算距離在12,000公里內誤差在20公尺內,如果計算距離的精度只要求到公里級的話,以上方法可說相當精確好用。

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  • 訪客
  • 不好意思,我想要請問一下 Lambert 和 Andoyer 的公式中,所求得的距離單位是公里、公尺、還是海浬,還是取決於我帶入的地球長半軸的單位。
  • 取決於地球長半軸單位

    搗蛋鬼 於 2012/11/07 02:08 回覆

  • 訪客
  • 我知道了!!!!謝謝你!!!
  • TONY
  • 請問一下 公式中的 扁率是指?
  • 請去google一下

    搗蛋鬼 於 2015/02/16 12:46 回覆

  • Jeffrey
  • 不好意思,我的數學不好
    請問在Google Map 上的座標是 22.281572, 114.165058 ,
    如果直線向西北方 20公里是什麼座標?