相親數 (amicable number / amicable pairs)
相親數稱又親和數或友愛數。
若某兩個正整數其彼此的所有真因數和與另一個相等,則稱這兩個數為相親數。

用數學表示:
函數 σ(n) 為正整數 n 的所有因數和
若有兩正整數 m, n (m < n)
其 σ(m) - m = n
且 σ(n) - n = m
故 σ(m) = σ(n) = m + n
則 m, n 稱為相親數

相親數有無限多個,表列前400個如下︰

1 220 284 101 9199496 9592504
2 1184 1210 102 9206925 10791795
3 2620 2924 103 9339704 9892936
4 5020 5564 104 9363584 9437056
5 6232 6368 105 9478910 11049730
6 10744 10856 106 9491625 10950615
7 12285 14595 107 9660950 10025290
8 17296 18416 108 9773505 11791935
9 63020 76084 109 10254970 10273670
10 66928 66992 110 10533296 10949704
11 67095 71145 111 10572550 10854650
12 69615 87633 112 10596368 11199112
13 79750 88730 113 10634085 14084763
14 100485 124155 114 10992735 12070305
15 122265 139815 115 11173460 13212076
16 122368 123152 116 11252648 12101272
17 141664 153176 117 11498355 12024045
18 142310 168730 118 11545616 12247504
19 171856 176336 119 11693290 12361622
20 176272 180848 120 11905504 13337336
21 185368 203432 121 12397552 13136528
22 196724 202444 122 12707704 14236136
23 280540 365084 123 13671735 15877065
24 308620 389924 124 13813150 14310050
25 319550 430402 125 13921528 13985672
26 356408 399592 126 14311688 14718712
27 437456 455344 127 14426230 18087818
28 469028 486178 128 14443730 15882670
29 503056 514736 129 14654150 16817050
30 522405 525915 130 15002464 15334304
31 600392 669688 131 15363832 16517768
32 609928 686072 132 15938055 17308665
33 624184 691256 133 16137628 16150628
34 635624 712216 134 16871582 19325698
35 643336 652664 135 17041010 19150222
36 667964 783556 136 17257695 17578785
37 726104 796696 137 17754165 19985355
38 802725 863835 138 17844255 19895265
39 879712 901424 139 17908064 18017056
40 898216 980984 140 18056312 18166888
41 947835 1125765 141 18194715 22240485
42 998104 1043096 142 18655744 19154336
43 1077890 1099390 143 20014808 21457192
44 1154450 1189150 144 20022328 22823432
45 1156870 1292570 145 20308995 20955645
46 1175265 1438983 146 21448630 23030090
47 1185376 1286744 147 22227075 24644925
48 1280565 1340235 148 22249552 25325528
49 1328470 1483850 149 22508145 23111055
50 1358595 1486845 150 22608632 25775368
51 1392368 1464592 151 23358248 25233112
52 1466150 1747930 152 23389695 25132545
53 1468324 1749212 153 23628940 27428276
54 1511930 1598470 154 24472180 30395276
55 1669910 2062570 155 25596544 25640096
56 1798875 1870245 156 25966832 26529808
57 2082464 2090656 157 26090325 26138475
58 2236570 2429030 158 28118032 28128368
59 2652728 2941672 159 28608424 29603576
60 2723792 2874064 160 30724694 32174506
61 2728726 3077354 161 30830696 31652704
62 2739704 2928136 162 31536855 32148585
63 2802416 2947216 163 31818952 34860248
64 2803580 3716164 164 32205616 34352624
65 3276856 3721544 165 32642324 35095276
66 3606850 3892670 166 32685250 34538270
67 3786904 4300136 167 33501825 36136575
68 3805264 4006736 168 34256222 35997346
69 4238984 4314616 169 34364912 34380688
70 4246130 4488910 170 34765731 36939357
71 4259750 4445050 171 35115795 43266285
72 4482765 5120595 172 35361326 40117714
73 4532710 6135962 173 35373195 40105845
74 4604776 5162744 174 35390008 39259592
75 5123090 5504110 175 35472592 36415664
76 5147032 5843048 176 37363095 45663849
77 5232010 5799542 177 37784810 39944086
78 5357625 5684679 178 37848915 39202605
79 5385310 5812130 179 38400512 38938288
80 5459176 5495264 180 38637016 40678184
81 5726072 6369928 181 38663950 43362050
82 5730615 6088905 182 38783992 41654408
83 5864660 7489324 183 38807968 40912232
84 6329416 6371384 184 43096904 46715896
85 6377175 6680025 185 44139856 44916944
86 6955216 7418864 186 45263384 46137016
87 6993610 7158710 187 46237730 61319902
88 7275532 7471508 188 46271745 49125375
89 7288930 8221598 189 46521405 53011395
90 7489112 7674088 190 46555250 55880590
91 7577350 8493050 191 46991890 48471470
92 7677248 7684672 192 48639032 52967368
93 7800544 7916696 193 48641584 48852176
94 7850512 8052488 194 49215166 55349570
95 8262136 8369864 195 50997596 51737764
96 8619765 9627915 196 52695376 56208368
97 8666860 10638356 197 56055872 56598208
98 8754130 10893230 198 56512610 75866014
99 8826070 10043690 199 56924192 64562488
100 9071685 9498555 200 58580540 70507972

201 59497888 61953512 301 190888155 194594085
202 63560025 65003175 302 195857415 196214265
203 63717615 66011985 303 196421715 224703405
204 66595130 74824390 304 199432948 213484172
205 66854710 71946890 305 200328232 206790368
206 67729064 69439576 306 200879055 206393265
207 67738268 79732132 307 201168592 203314448
208 68891992 78437288 308 203055622 210627578
209 71015260 85458596 309 203972715 207429525
210 71241830 78057370 310 204134385 244869135
211 72958556 74733604 311 204756904 226163096
212 73032872 78469528 312 205843365 254264283
213 74055952 78166448 313 208693628 255308932
214 74386305 87354495 314 209027128 224355272
215 74769345 82824255 315 209309704 209816696
216 75171808 77237792 316 211319745 234587199
217 75226888 81265112 317 214748488 245201912
218 78088504 88110536 318 216392216 218772184
219 78447010 80960990 319 221397165 235831635
220 79324875 87133365 320 223878416 227342704
221 80422335 82977345 321 224888895 273272769
222 82633005 104177619 322 226540432 231465968
223 83135650 85603550 323 227443340 302651764
224 84521745 107908335 324 231111392 231923488
225 84591405 89590995 325 238162815 270560385
226 86158220 99188788 326 238238864 244730224
227 87998470 102358010 327 242126704 257841296
228 88144630 102814490 328 242182930 258410030
229 89477984 92143456 329 245618415 266560785
230 90437150 94372450 330 248658488 256201912
231 91996816 93259184 331 250876395 323303445
232 93837808 99899792 332 251302370 271244830
233 95629904 97580944 333 252551048 279327352
234 95791430 115187002 334 252940545 284847615
235 96304845 96747315 335 253703776 260678624
236 97041735 97945785 336 256755056 273568144
237 102023145 116970399 337 256948065 263110815
238 102719740 129063812 338 258904646 269448634
239 103034776 105016424 339 260231192 266171608
240 104887448 105064552 340 264764630 290441770
241 108734050 116251550 341 265192208 275148208
242 109410345 110132055 342 267217335 347397705
243 110960710 125222330 343 270039910 301444250
244 114944072 125269528 344 270208672 274655648
245 115259625 123757335 345 271048340 331636372
246 115447424 118458976 346 271629728 279947872
247 115749344 116983744 347 273141836 306014644
248 116654896 120115664 348 274638460 302514116
249 118458830 131819506 349 274893410 284512030
250 120812175 126671985 350 275304590 281534770
251 121293315 138690045 351 275631376 281207984
252 127924335 148532625 352 276339808 278431136
253 131118975 132926625 353 278247976 293288024
254 131483835 132692805 354 281499435 297034965
255 133089500 176374564 355 285627615 293528865
256 133178325 133471275 356 286000065 297390015
257 133768816 141213584 357 287250632 287551288
258 134312152 139057448 358 287793350 302793850
259 134886465 147382335 359 291679245 339731955
260 136549413 140207067 360 291974824 299001176
261 136770075 155711205 361 295824376 299072024
262 137424188 141993412 362 300120652 347620148
263 138605350 147313850 363 300208696 313576904
264 139009990 156322490 364 301685895 342005985
265 140744835 166562685 365 302424784 303107888
266 140815384 155709416 366 302770672 306676928
267 144788020 186088988 367 304443436 305517524
268 145040288 149364256 368 305178874 356714246
269 146648612 159017308 369 305363984 306962896
270 147366765 182028483 370 305911606 331160522
271 148077644 160128436 371 308939936 318479584
272 153015550 168392450 372 311414355 338659245
273 154190750 190889986 373 311913855 326754945
274 155578180 172610492 374 312090808 332345192
275 155797390 165195890 375 316293016 322375784
276 156226856 165181144 376 318323864 324492136
277 157151410 163634510 377 318580262 343312858
278 161088158 166706530 378 319682650 382593830
279 162936904 166679096 379 319904235 370086165
280 164733752 166212808 380 320829728 327818272
281 165323696 167155024 381 323401712 332270608
282 165742395 182622405 382 324644792 352731208
283 166737550 188953970 383 330811850 354858550
284 168930032 179904784 384 332448224 338290096
285 169000448 173499952 385 332573392 335955248
286 169335790 179029010 386 334438875 358687845
287 169652512 173269088 387 339981512 373803448
288 169884784 173843216 388 343175404 364682516
289 170566690 197704670 389 346657311 370393569
290 172271385 197261415 390 347263216 370414064
291 175032884 175826716 391 347401035 365917365
292 176632390 182618810 392 348782488 371171432
293 177997352 182108128 393 356775430 392753210
294 180038452 193486028 394 357197302 409205258
295 181088985 184694055 395 359156770 402020318
296 182702024 184713976 396 360027675 433850085
297 183408615 190055385 397 360172336 383753264
298 186753688 208059752 398 360759652 393667868
299 186878110 196323170 399 362645570 398531518
300 189406984 203592056 400 362700728 413408872

前39374項相親數之前項請參考OEIS的A002025
前39374項相親數之後項請參考OEIS的A002046
已知的相親數請參考 Jan Munch Pedersen 的 Known Amicable Pairs

Posted by 搗蛋鬼 at 痞客邦 PIXNET Guestbook(0) 人氣()