[數列] 相親數 (amicable number)－別搗蛋

相親數 (amicable number / amicable pairs)

相親數稱又親和數或友愛數。
若某兩個正整數其彼此的所有真因數和與另一個相等，則稱這兩個數為相親數。

用數學表示：
函數 σ(n) 為正整數 n 的所有因數和
若有兩正整數 m, n (m 其 σ(m) - m = n
且 σ(n) - n = m
故 σ(m) = σ(n) = m + n
則 m, n 稱為相親數

相親數有無限多個，表列前400個如下︰


1	220	284	101	9199496	9592504
2	1184	1210	102	9206925	10791795
3	2620	2924	103	9339704	9892936
4	5020	5564	104	9363584	9437056
5	6232	6368	105	9478910	11049730
6	10744	10856	106	9491625	10950615
7	12285	14595	107	9660950	10025290
8	17296	18416	108	9773505	11791935
9	63020	76084	109	10254970	10273670
10	66928	66992	110	10533296	10949704
11	67095	71145	111	10572550	10854650
12	69615	87633	112	10596368	11199112
13	79750	88730	113	10634085	14084763
14	100485	124155	114	10992735	12070305
15	122265	139815	115	11173460	13212076
16	122368	123152	116	11252648	12101272
17	141664	153176	117	11498355	12024045
18	142310	168730	118	11545616	12247504
19	171856	176336	119	11693290	12361622
20	176272	180848	120	11905504	13337336
21	185368	203432	121	12397552	13136528
22	196724	202444	122	12707704	14236136
23	280540	365084	123	13671735	15877065
24	308620	389924	124	13813150	14310050
25	319550	430402	125	13921528	13985672
26	356408	399592	126	14311688	14718712
27	437456	455344	127	14426230	18087818
28	469028	486178	128	14443730	15882670
29	503056	514736	129	14654150	16817050
30	522405	525915	130	15002464	15334304
31	600392	669688	131	15363832	16517768
32	609928	686072	132	15938055	17308665
33	624184	691256	133	16137628	16150628
34	635624	712216	134	16871582	19325698
35	643336	652664	135	17041010	19150222
36	667964	783556	136	17257695	17578785
37	726104	796696	137	17754165	19985355
38	802725	863835	138	17844255	19895265
39	879712	901424	139	17908064	18017056
40	898216	980984	140	18056312	18166888
41	947835	1125765	141	18194715	22240485
42	998104	1043096	142	18655744	19154336
43	1077890	1099390	143	20014808	21457192
44	1154450	1189150	144	20022328	22823432
45	1156870	1292570	145	20308995	20955645
46	1175265	1438983	146	21448630	23030090
47	1185376	1286744	147	22227075	24644925
48	1280565	1340235	148	22249552	25325528
49	1328470	1483850	149	22508145	23111055
50	1358595	1486845	150	22608632	25775368
51	1392368	1464592	151	23358248	25233112
52	1466150	1747930	152	23389695	25132545
53	1468324	1749212	153	23628940	27428276
54	1511930	1598470	154	24472180	30395276
55	1669910	2062570	155	25596544	25640096
56	1798875	1870245	156	25966832	26529808
57	2082464	2090656	157	26090325	26138475
58	2236570	2429030	158	28118032	28128368
59	2652728	2941672	159	28608424	29603576
60	2723792	2874064	160	30724694	32174506
61	2728726	3077354	161	30830696	31652704
62	2739704	2928136	162	31536855	32148585
63	2802416	2947216	163	31818952	34860248
64	2803580	3716164	164	32205616	34352624
65	3276856	3721544	165	32642324	35095276
66	3606850	3892670	166	32685250	34538270
67	3786904	4300136	167	33501825	36136575
68	3805264	4006736	168	34256222	35997346
69	4238984	4314616	169	34364912	34380688
70	4246130	4488910	170	34765731	36939357
71	4259750	4445050	171	35115795	43266285
72	4482765	5120595	172	35361326	40117714
73	4532710	6135962	173	35373195	40105845
74	4604776	5162744	174	35390008	39259592
75	5123090	5504110	175	35472592	36415664
76	5147032	5843048	176	37363095	45663849
77	5232010	5799542	177	37784810	39944086
78	5357625	5684679	178	37848915	39202605
79	5385310	5812130	179	38400512	38938288
80	5459176	5495264	180	38637016	40678184
81	5726072	6369928	181	38663950	43362050
82	5730615	6088905	182	38783992	41654408
83	5864660	7489324	183	38807968	40912232
84	6329416	6371384	184	43096904	46715896
85	6377175	6680025	185	44139856	44916944
86	6955216	7418864	186	45263384	46137016
87	6993610	7158710	187	46237730	61319902
88	7275532	7471508	188	46271745	49125375
89	7288930	8221598	189	46521405	53011395
90	7489112	7674088	190	46555250	55880590
91	7577350	8493050	191	46991890	48471470
92	7677248	7684672	192	48639032	52967368
93	7800544	7916696	193	48641584	48852176
94	7850512	8052488	194	49215166	55349570
95	8262136	8369864	195	50997596	51737764
96	8619765	9627915	196	52695376	56208368
97	8666860	10638356	197	56055872	56598208
98	8754130	10893230	198	56512610	75866014
99	8826070	10043690	199	56924192	64562488
100	9071685	9498555	200	58580540	70507972

201	59497888	61953512	301	190888155	194594085
202	63560025	65003175	302	195857415	196214265
203	63717615	66011985	303	196421715	224703405
204	66595130	74824390	304	199432948	213484172
205	66854710	71946890	305	200328232	206790368
206	67729064	69439576	306	200879055	206393265
207	67738268	79732132	307	201168592	203314448
208	68891992	78437288	308	203055622	210627578
209	71015260	85458596	309	203972715	207429525
210	71241830	78057370	310	204134385	244869135
211	72958556	74733604	311	204756904	226163096
212	73032872	78469528	312	205843365	254264283
213	74055952	78166448	313	208693628	255308932
214	74386305	87354495	314	209027128	224355272
215	74769345	82824255	315	209309704	209816696
216	75171808	77237792	316	211319745	234587199
217	75226888	81265112	317	214748488	245201912
218	78088504	88110536	318	216392216	218772184
219	78447010	80960990	319	221397165	235831635
220	79324875	87133365	320	223878416	227342704
221	80422335	82977345	321	224888895	273272769
222	82633005	104177619	322	226540432	231465968
223	83135650	85603550	323	227443340	302651764
224	84521745	107908335	324	231111392	231923488
225	84591405	89590995	325	238162815	270560385
226	86158220	99188788	326	238238864	244730224
227	87998470	102358010	327	242126704	257841296
228	88144630	102814490	328	242182930	258410030
229	89477984	92143456	329	245618415	266560785
230	90437150	94372450	330	248658488	256201912
231	91996816	93259184	331	250876395	323303445
232	93837808	99899792	332	251302370	271244830
233	95629904	97580944	333	252551048	279327352
234	95791430	115187002	334	252940545	284847615
235	96304845	96747315	335	253703776	260678624
236	97041735	97945785	336	256755056	273568144
237	102023145	116970399	337	256948065	263110815
238	102719740	129063812	338	258904646	269448634
239	103034776	105016424	339	260231192	266171608
240	104887448	105064552	340	264764630	290441770
241	108734050	116251550	341	265192208	275148208
242	109410345	110132055	342	267217335	347397705
243	110960710	125222330	343	270039910	301444250
244	114944072	125269528	344	270208672	274655648
245	115259625	123757335	345	271048340	331636372
246	115447424	118458976	346	271629728	279947872
247	115749344	116983744	347	273141836	306014644
248	116654896	120115664	348	274638460	302514116
249	118458830	131819506	349	274893410	284512030
250	120812175	126671985	350	275304590	281534770
251	121293315	138690045	351	275631376	281207984
252	127924335	148532625	352	276339808	278431136
253	131118975	132926625	353	278247976	293288024
254	131483835	132692805	354	281499435	297034965
255	133089500	176374564	355	285627615	293528865
256	133178325	133471275	356	286000065	297390015
257	133768816	141213584	357	287250632	287551288
258	134312152	139057448	358	287793350	302793850
259	134886465	147382335	359	291679245	339731955
260	136549413	140207067	360	291974824	299001176
261	136770075	155711205	361	295824376	299072024
262	137424188	141993412	362	300120652	347620148
263	138605350	147313850	363	300208696	313576904
264	139009990	156322490	364	301685895	342005985
265	140744835	166562685	365	302424784	303107888
266	140815384	155709416	366	302770672	306676928
267	144788020	186088988	367	304443436	305517524
268	145040288	149364256	368	305178874	356714246
269	146648612	159017308	369	305363984	306962896
270	147366765	182028483	370	305911606	331160522
271	148077644	160128436	371	308939936	318479584
272	153015550	168392450	372	311414355	338659245
273	154190750	190889986	373	311913855	326754945
274	155578180	172610492	374	312090808	332345192
275	155797390	165195890	375	316293016	322375784
276	156226856	165181144	376	318323864	324492136
277	157151410	163634510	377	318580262	343312858
278	161088158	166706530	378	319682650	382593830
279	162936904	166679096	379	319904235	370086165
280	164733752	166212808	380	320829728	327818272
281	165323696	167155024	381	323401712	332270608
282	165742395	182622405	382	324644792	352731208
283	166737550	188953970	383	330811850	354858550
284	168930032	179904784	384	332448224	338290096
285	169000448	173499952	385	332573392	335955248
286	169335790	179029010	386	334438875	358687845
287	169652512	173269088	387	339981512	373803448
288	169884784	173843216	388	343175404	364682516
289	170566690	197704670	389	346657311	370393569
290	172271385	197261415	390	347263216	370414064
291	175032884	175826716	391	347401035	365917365
292	176632390	182618810	392	348782488	371171432
293	177997352	182108128	393	356775430	392753210
294	180038452	193486028	394	357197302	409205258
295	181088985	184694055	395	359156770	402020318
296	182702024	184713976	396	360027675	433850085
297	183408615	190055385	397	360172336	383753264
298	186753688	208059752	398	360759652	393667868
299	186878110	196323170	399	362645570	398531518
300	189406984	203592056	400	362700728	413408872