[數列] 迴文數 (palindromic number)－別搗蛋

迴文數 (palindromic number / numeral palindrome)

迴文數又稱沙拉扎數(Scheherazade numbers)。
若某正整數的所有位數數字按相反順序重新排列後，所得到的數和原來的數相同，則稱之為迴文數。

用數學表示：
考慮以 b (b≧2)為基的數 n (n > 0)，在基 b 下，n 可按標準方式表示為 k+1 個數字 a_i

對所有 i，0≦a_i<b，且a_k ≠ 0
若且唯若對所有 i 都有a_i = a_k-i
則 n 稱為迴文數。

迴文數有無限多個，表列前500個如下︰


1	0	26	161	51	414	76	666
2	1	27	171	52	424	77	676
3	2	28	181	53	434	78	686
4	3	29	191	54	444	79	696
5	4	30	202	55	454	80	707
6	5	31	212	56	464	81	717
7	6	32	222	57	474	82	727
8	7	33	232	58	484	83	737
9	8	34	242	59	494	84	747
10	9	35	252	60	505	85	757
11	11	36	262	61	515	86	767
12	22	37	272	62	525	87	777
13	33	38	282	63	535	88	787
14	44	39	292	64	545	89	797
15	55	40	303	65	555	90	808
16	66	41	313	66	565	91	818
17	77	42	323	67	575	92	828
18	88	43	333	68	585	93	838
19	99	44	343	69	595	94	848
20	101	45	353	70	606	95	858
21	111	46	363	71	616	96	868
22	121	47	373	72	626	97	878
23	131	48	383	73	636	98	888
24	141	49	393	74	646	99	898
25	151	50	404	75	656	100	909

101	919	126	2662	151	5115	176	7667
102	929	127	2772	152	5225	177	7777
103	939	128	2882	153	5335	178	7887
104	949	129	2992	154	5445	179	7997
105	959	130	3003	155	5555	180	8008
106	969	131	3113	156	5665	181	8118
107	979	132	3223	157	5775	182	8228
108	989	133	3333	158	5885	183	8338
109	999	134	3443	159	5995	184	8448
110	1001	135	3553	160	6006	185	8558
111	1111	136	3663	161	6116	186	8668
112	1221	137	3773	162	6226	187	8778
113	1331	138	3883	163	6336	188	8888
114	1441	139	3993	164	6446	189	8998
115	1551	140	4004	165	6556	190	9009
116	1661	141	4114	166	6666	191	9119
117	1771	142	4224	167	6776	192	9229
118	1881	143	4334	168	6886	193	9339
119	1991	144	4444	169	6996	194	9449
120	2002	145	4554	170	7007	195	9559
121	2112	146	4664	171	7117	196	9669
122	2222	147	4774	172	7227	197	9779
123	2332	148	4884	173	7337	198	9889
124	2442	149	4994	174	7447	199	9999
125	2552	150	5005	175	7557	200	10001

201	10101	226	12621	251	15151	276	17671
202	10201	227	12721	252	15251	277	17771
203	10301	228	12821	253	15351	278	17871
204	10401	229	12921	254	15451	279	17971
205	10501	230	13031	255	15551	280	18081
206	10601	231	13131	256	15651	281	18181
207	10701	232	13231	257	15751	282	18281
208	10801	233	13331	258	15851	283	18381
209	10901	234	13431	259	15951	284	18481
210	11011	235	13531	260	16061	285	18581
211	11111	236	13631	261	16161	286	18681
212	11211	237	13731	262	16261	287	18781
213	11311	238	13831	263	16361	288	18881
214	11411	239	13931	264	16461	289	18981
215	11511	240	14041	265	16561	290	19091
216	11611	241	14141	266	16661	291	19191
217	11711	242	14241	267	16761	292	19291
218	11811	243	14341	268	16861	293	19391
219	11911	244	14441	269	16961	294	19491
220	12021	245	14541	270	17071	295	19591
221	12121	246	14641	271	17171	296	19691
222	12221	247	14741	272	17271	297	19791
223	12321	248	14841	273	17371	298	19891
224	12421	249	14941	274	17471	299	19991
225	12521	250	15051	275	17571	300	20002

301	20102	326	22622	351	25152	376	27672
302	20202	327	22722	352	25252	377	27772
303	20302	328	22822	353	25352	378	27872
304	20402	329	22922	354	25452	379	27972
305	20502	330	23032	355	25552	380	28082
306	20602	331	23132	356	25652	381	28182
307	20702	332	23232	357	25752	382	28282
308	20802	333	23332	358	25852	383	28382
309	20902	334	23432	359	25952	384	28482
310	21012	335	23532	360	26062	385	28582
311	21112	336	23632	361	26162	386	28682
312	21212	337	23732	362	26262	387	28782
313	21312	338	23832	363	26362	388	28882
314	21412	339	23932	364	26462	389	28982
315	21512	340	24042	365	26562	390	29092
316	21612	341	24142	366	26662	391	29192
317	21712	342	24242	367	26762	392	29292
318	21812	343	24342	368	26862	393	29392
319	21912	344	24442	369	26962	394	29492
320	22022	345	24542	370	27072	395	29592
321	22122	346	24642	371	27172	396	29692
322	22222	347	24742	372	27272	397	29792
323	22322	348	24842	373	27372	398	29892
324	22422	349	24942	374	27472	399	29992
325	22522	350	25052	375	27572	400	30003

401	30103	426	32623	451	35153	476	37673
402	30203	427	32723	452	35253	477	37773
403	30303	428	32823	453	35353	478	37873
404	30403	429	32923	454	35453	479	37973
405	30503	430	33033	455	35553	480	38083
406	30603	431	33133	456	35653	481	38183
407	30703	432	33233	457	35753	482	38283
408	30803	433	33333	458	35853	483	38383
409	30903	434	33433	459	35953	484	38483
410	31013	435	33533	460	36063	485	38583
411	31113	436	33633	461	36163	486	38683
412	31213	437	33733	462	36263	487	38783
413	31313	438	33833	463	36363	488	38883
414	31413	439	33933	464	36463	489	38983
415	31513	440	34043	465	36563	490	39093
416	31613	441	34143	466	36663	491	39193
417	31713	442	34243	467	36763	492	39293
418	31813	443	34343	468	36863	493	39393
419	31913	444	34443	469	36963	494	39493
420	32023	445	34543	470	37073	495	39593
421	32123	446	34643	471	37173	496	39693
422	32223	447	34743	472	37273	497	39793
423	32323	448	34843	473	37373	498	39893
424	32423	449	34943	474	37473	499	39993
425	32523	450	35053	475	37573	500	40004